Métrologie des couleurs > Les calculs colorimétriques


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Calculs tristimulus | Les changements d'espaces | Calcul des écarts de couleurs

Un changement d'espace équivaut à un changement de repères

Un changement de repères correspond en colorimétrie par un changement de primaires

La loi de Grassmann conduit natuellement à introduire la notion d'espace vectoriel des couleurs, l'espace étant défini par les trois couleurs primaires. 

Si on considère un espace vectoriel S, une couleur dans cet espace pourra être rerésentée par trois stimuli primaires notés [X],[Y],[Z] et le stimulus [M] est alors représenté par un point dans l'espace S tel que :

[M] ­≡ [X]+[Y]+[Z]

de même un changement de primaires implique un changement d'espace et l'on pourra écrire dans un second système de référence chromatique :

[M] ­≡ U[U]+V[V]+W[W]

On peut établir les relations entre les deux séries de composantes trichromatiques en donnant les relations vectorielles qui relient les deux jeux de primaires tel que

[U] = q11[X]+q12[Y]+q13[Z]
[V] = q21[X]+q22[Y]+q23[Z]
[W] = q31[X]+q32[Y]+q33[Z]

Ce système peut s'inverser et s'écrit alors

[X] = p11[U]+p12[V]+p13[W]
[Y] = p21[U]+p22[V]+p23[W]
[Z] = p31[U]+p32[V]+p33[W]


Que l'on peut écrire de manière plus générale :



Conversion CIE 1931 RGB vers XYZ



Conversion XYZ vers LMS




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